CÉLOK

A matematika az általános műveltség része. A hétköznapok eseményei, hírei, problémái közötti értő tájékozódás szükségessé teszi a jelenségek matematikai tartalmának felismerését, értelmezését, adott esetben a probléma matematikai modelljének megalkotását, a modellben való munkát és a kapott eredmények értékelését, összevetését az eredeti problémával.

A kombinatorika és a valószínűségszámítás alapvető eszközei a lehetőségek számbavételének, az esélyek, a lehetőségek és kockázatok elemzésének. A trigonometria a térbeli tájékozódás klasszikus és modern eszköze, a mérések, szögek ismerete a hétköznapok során is nélkülözhetetlen. A geometriai (és algebrai) problémák megoldásának egyik módszere a koordináta-geometria. A hatvány-gyök-logaritmus témakör lehetővé teszi korunk több problémájának felismerését, megértését is (pl. népesség, pénzügyek, természeti jelenségek, radioaktivitás).

Az egyes tananyagok feldolgozásához hagyományos és napjaink lehetőségeit is kihasználó tanulási módszerek megismerése egyaránt szükséges.

 

TÉMAKÖRÖK

Kombinatorika, valószínűségszámítás

  • Kombinatorikai feladatok (mintavétel)
  • Gráfok alkalmazása problémamegoldás során (kapcsolatok ábrázolása, lehetséges esetek leszámlálása) 
  • A valószínűségszámítás elemei (szemléletes kapcsolat a relatív gyakorisággal; a valószínűség Laplace-modellje; a binomiális eloszlás megismerése; valószínűség a gyakorlatban: mintavétel)

Trigonometria

  • tetszőleges szög (valós szám) szögfüggvényeinek értelmezése
  • szögfüggvények ábrázolása és elemzése, függvény-transzformációk
  • egyszerű trigonometrikus egyenletek megoldása
  • szinusztétel és koszinusztétel

Hatvány-gyök-logaritmus

  • A hatvány fogalmának kiterjesztése racionális kitevő esetén; a hatványozás azonosságai
  • Az n-edik gyök fogalma és azonosságai
  • A logaritmus
  • Hatványfüggvények, gyökfüggvények, exponenciális- és logaritmusfüggvények
  • Exponenciális és logaritmusos egyenletekre vezető gyakorlati feladatok

Koordináta-geometria

  • A koordináta-geometria feladata és segédeszközei
  • Vektorok alkalmazása (bázisrendszer felvétele a koordináta-rendszerben)
  • Alakzat egyenlete, kör egyenlete
  • Egyenes egyenlete
  • Alakzatok kölcsönös helyzete
  • A kör érintőjének egyenlete
  • Különböző témakörökből származó problémák megoldása a koordináta-geometriában tanult módszerek segítségével

TANULÓI TEVÉKENYSÉG

Kombinatorika, valószínűségszámítás

  • Matematikai és hétköznapi helyzetekhez kötődő sorba rendezési és kiválasztási feladatok megoldása
  • A binomiális együttható fogalmának ismerete, értékének kiszámítása
  • Mintavétel visszatevéssel és visszatevés nélkül
  • A gráf csúcsainak fokszámösszege és éleinek száma közötti összefüggés ismerete és alkalmazása gyakorlati feladatok megoldásában
  • Kombinatorikai feladatok megoldása a komplementer esetek meghatározásának segítségével
  • Valószínűségek kiszámítása különböző módszerekkel

Trigonometria

  • fogalmak és tételek pontos ismerete
  • a szinusztétel és a koszinusztétel alkalmazása (gyakorlati alkalmazások is)
  • elemi szögfüggvények ismerete (grafikonok és jellemzők)
  • egyszerű trigonometrikus egyenletek megoldása

 

Hatvány-gyök-logaritmus

  • A tanult fogalmak és tételek pontos ismerete
  • A tanultakhoz hasonló szintű feladatok megoldása a hatvány, gyök, logaritmus témakörében
  • A megismert új függvénytípusok ábrázolása és jellemzése

 

Koordináta-geometria

  • Geometriai problémák megoldása vektorok, illetve koordináta-rendszer segítségével
  • A tanultakhoz hasonló speciális ponthalmazok, valamint a kör egyenletének ismerete
  • A tanult fogalmak és tételek pontos ismerete
  • A kör és egyenes egyenleteinek alkalmazása önálló feladatmegoldáskor
  • Különböző ponthalmazok egyenletének megadása, illetve adott egyenlethez a megfelelő ponthalmaz megkeresése
  • A koordináta-geometria módszerének alkalmazása különböző feladatok megoldásában.

ÉRTÉKELÉS

A tanév során a számonkérés többféle formában történik. Az előre bejelentett röpdolgozatok 10-30 perc terjedelműek lehetnek, míg a témazáró dolgozatok 45-90 percesek. Az írásbeli munkákon kívül az értékelés részét képezi az órai munka (csoportos és egyéni), az otthoni munka, külön kapott vagy vállalt feladatok elvégzése (pl. kiselőadás megtartása), az órai munkához szükséges felszerelések megléte (füzet, könyv, számológép, egyéb eszközök). Az értékelés súlyozott osztályzatokkal történik. A röpdolgozatok és az órai, otthoni, egyéb munkák súlya egy, a témazáró dolgozaté három. A röpdolgozatokkal, témazáró dolgozatokkal elért osztályzatok súlya az értékelésben legalább 50% és legfeljebb 90%. Az év végi osztályzatot a tanév során elért osztályzatok súlyozott átlaga alapján állapítja meg a tanár. A kerekítés során „0,5-ig” lefelé kerekít, „0,5-0,7-ig” a tanár mérlegeli a felfelé vagy lefelé kerekítést, „0,7-től” felfelé kerekít.