CÉLOK
A két év során olyan színvonalú tudás megszerzésére nyílik mód, amely az emelt szintű matematika érettségi sikeres teljesítéséhez szükséges. Az itt megtanult tananyag alapot ad a felsőfokú matematika tanulásához. Olyan témakörökkel is foglalkozunk, amelyekkel a „normál” matematikát tanulók nem (pl. sorozatok határértéke). A tanulás folyamatában olyan matematikai tevékenységekkel is megismerkedünk, amelyek nélkülözhetetlenek a felsőfokú matematika tanulásához (definíciók és tételek pontos kimondása, bizonyítások logikai felépítése, különböző bizonyítási módszerek alaposabb megismerése és gyakorlása, axiómák és tételek egymáshoz való viszonya egy felépítésen belül stb.). Az emelt szintű érettséginek része a szóbeli vizsga is, melynek keretében egy-egy matematikai terület komplex ismeretéről szóban kell számot adni (áttekintés, definíciók és tételek rendje, feladatmegoldás, tételbizonyítás, alkalmazások ismertetése).
TÉMAKÖRÖK
- Ismétlés
- A kombinatorika alapfeladatai
- A binomiális tétel
- Két vektor skaláris szorzata
- A háromszögekkel kapcsolatos tételek: cosinustétel, a háromszög területe, sinustétel ismétlése, a háromszög köré írható kör sugara
- Addíciós tételek
- Trigonometrikus függvények és egyenletek
- A hatványfogalom kiterjesztése
- Az n-edik gyök fogalma és azonosságai
- A logaritmus
- Hatványfüggvények, gyökfüggvények, exponenciális- és logaritmusfüggvények
- Exponenciális és logaritmusos egyenletek
- Számsorozatok jellemzése (korlátosság, monotonitás, konvergencia)
- A számtani és mértani közép fogalma, kapcsolatuk
- A számtani sorozat
- A mértani sorozatok
- Végtelen mértani sor
- Rekurzív képlettel megadott sorozatok
- Kamatszámítási feladatok
- Teljes indukció
- Sorozatok határértéke
- A koordináta-geometria feladata és segédeszközei
- A vektorok alkalmazása
- Alakzat egyenlete, kör és körlap egyenlete
- A parabola egyenlete
- Az egyenes egyenlete
- Alakzatok kölcsönös helyzete
- A kör érintőjének egyenlete
- Különböző témakörökből származó problémák megoldása a koordináta-geometriában tanult módszerek segítségével
- A valószínűségszámítás elemei (nagy számok törvénye, nevezetes eloszlások, alkalmazások)
TANULÓI TEVÉKENYSÉG
Minden témakörben
- A tanult fogalmak, tételek pontos ismerete
- Önálló feladatmegoldás
ÉRTÉKELÉS
A tanév során a számonkérés többféle formában történik. Az előre bejelentett röpdolgozatok 10-25 perc terjedelműek lehetnek, míg a témazáró dolgozatok 45-90 percesek. Az írásbeli munkákon kívül az értékelés részét képezi az órai munka (csoportos és egyéni), az otthoni munka, külön kapott vagy vállalt feladatok elvégzése (pl. kiselőadás megtartása), az órai munkához szükséges felszerelések megléte (füzet, könyv, számológép, egyéb eszközök). Az értékelés súlyozott osztályzatokkal történik. A röpdolgozatok és az órai, otthoni, egyéb munkák súlya egy, a témazáró dolgozaté három. A röpdolgozatokkal, témazáró dolgozatokkal elért osztályzatok súlya az értékelésben legalább 50% és legfeljebb 90%. Az év végi osztályzatot a tanév során elért osztályzatok súlyozott átlaga alapján állapítja meg a tanár. A kerekítés során „0,5-ig” lefelé kerekít, „0,5-0,7-ig” a tanár mérlegeli a felfelé vagy lefelé kerekítést, „0,7-től” felfelé kerekít.