A Poli-Logi áprilisi fordulója

Poli-Logi

Az összesen kilenc feladatból legalább hatot kell megoldani. Többet persze lehet!
A megoldásokat Kováts Lívia tanárnő várja a livia[kukac]poli.hu címen.
A beadás határideje: 2020. május 4., hétfő

1. Keressük x-et!
Hány cm hosszú az x szakasz?

2. Nyelvvizsga 
Egy iskolában összesen 117 angol, 40 német és 30 francia nyelvvizsgát tettek le sikeresen a diákok. Három vagy több nyelvvizsgája senkinek sincs, két nyelvből 22-en vizsgáztak eredményesen: tíz tanuló angol-német, hét angol-francia, öt pedig német-francia párosításban. Az iskolában hány tanulónak van legalább egy nyelvvizsgája?

3. Almát vegyenek! 
Egy kg alma a szomszédos boltban 120 Ft-ba kerül, míg a piacon 90 Ft az ára.
a) A piaci ár hány százaléka a bolti árnak?
b) A piac 20 km-re van a lakásunktól. Ha autóval megyünk vásárolni, akkor 1 km út megtétele 21 Ft-ba kerül. Érdemes-e autóval a piacra menni (csak a költségeket figyelembe véve), ha 10  kg almát veszünk és hazavisszük?
c) A fenti feltételek mellett mennyi alma vásárlása esetén gazdaságos már autóval a piacra menni?
d) Egy kiskereskedő egyszerre vásárolt 200 kg almát, kilóját 80 Ft-ért. Az első nap eladott 52 kg-ot, kilóját 120 Ft-ért, a második nap 40 kg-ot, kilóját 110 Ft-ért, a harmadik nap 68 kg-ot, kilóját 100 Ft-ért. Hány forintért adja a maradékot – remélve, hogy mind elfogy –, ha az összes alma eladása után 30% nyereséget akar elérni?

4. Keresd az eltérést!
Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található., amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen az ábrákat: Ádám 11, Tamás 15 eltérést talált, de csak 7 olyan volt, amelyet mindketten észrevettek.
a) Hány olyan eltérés volt, amelyet egyikük sem vett észre?
b) Közben Enikő is elkezdte számolni az eltéréseket, de ő sem találta meg az összeset. Mindössze 4 olyan volt, amelyet mind a hárman megtaláltak. Egyeztetve kiderült, hogy az Enikő által bejelöltekből hatot Ádám is, kilencet Tamás is észrevett, és örömmel látták, hogy hárman együtt az összes eltérést megtalálták. A feladat szövege alapján készíts halmazábrát arról, hogy ki hányat talált meg!

5. Hőmérők
A táblázat valamilyen szintig higannyal töltött hőmérőket tartalmaz (üres hőmérő is lehetséges). A táblázaton kívül lévő számok azt mutatják meg, hogy az adott sorban vagy oszlopban mennyi a hőmérőkben található higany összesített mennyisége. Egy cellányi higany egy egységnyi. A számokat figyelembe véve a hőmérőket úgy kell megtölteni, hogy azokban a higanyszint folyamatos legyen, és – akármerre is vannak fordítva – a higany a hőmérők alsó részéből induljon.
A kiszínezett ábrát várjuk megoldásként.