Poli


A Poli-Logi májusi fordulója

Poli-Logi
2020. májusi forduló

Beadási határidő: 2020. június 1., hétfő

A megoldásokat Kováts Lívia várja ímélben a livia@poli.hu címen.

Négy feladatot kell megoldani az ötből, és minden megoldáshoz helyes indoklásra is szükség van.

1. Két város között a távolság 320 km. Egy időben indul egymással szembe két vonat az egyik 45 km/h, a másik 35 km/h sebességgel. Az első városból ugyanakkor elindult egy szürkefejű albatrosz is 50 km/h sebességgel. Elrepült a szembe jövő vonatig, ott visszafordult, és repült az első vonattal szemben. Ezzel találkozva ismét visszafordult, és repült a másik vonattal szemben, és így tovább.
Milyen távolságot repül be a szürkefejű albatrosz, míg a vonatok találkoznak?

2. Egy díszfaiskolában háromféle fát (juhart, fenyőt, platánt) nevelnek három téglalap elrendezésű parcellában. A fenyőfák parcellájában 4-gyel kevesebb sor van, mint a juharfákéban, és minden sorban 5-tel kevesebb fa van, mint ahány fa a juhar parcella egy sorában áll. 360-nal kevesebb fenyőfa van, mint juharfa. A platánok telepítésekor a juharokéhoz viszonyítva a sorok számát 3-mal, az egy sorban lévő fák számát 2-vel növelték. Így 228-cal több platánfát telepítettek, mint juhart.
a) Hány sor van a juharfák parcellájában? Hány juharfa van egy sorban?
b) Hány platánfát telepítettek?

3. Egy bolygón élt néhány alien. Az alienek száma egy év alatt kettő híján a háromszorosára nőtt, egy újabb év elteltével pedig (az előző évihez képest) megötszöröződött. A harmadik évben annyival csökkent a számuk, amennyi alien eredetileg a bolygón élt. Ekkor 12-szer annyi alien volt a bolygón, mint eredetileg, és még 6.
Hány alien élt eredetileg a bolygón?

4. Egy kutya kerget egy nyulat, amely 90 nyúlugrás előnyben van. Amíg a nyúl 10-et ugrik, a kutya 7 ugrást tesz, de a kutya 2 ugrásának a hossza 5 nyúlugrás hosszával ér fel.
Hány ugrás után éri utol a kutya a nyulat?

5. Adott egy 8 × 8-as négyzetháló. Ennek négyzeteibe szeretnénk elhelyezni 4 korongot úgy, hogy semelyik két korong ne legyen ugyanabban a sorban vagy ugyanabban az oszlopban.
a) Hányféleképpen tehetjük meg ezt, ha a korongok különböző színűek?
b) Hányféleképpen tehetjük meg ezt, ha a korongok azonos színűek?

 

Oldalunk használatához cookie-k szükségesek. Az Uniós törvények értelmében kérem, engedélyezze a cookie-k használatát, vagy zárja be az oldalt. További információk

Az Uniós törvények értelmében fel kell hívnunk a figyelmét arra, hogy ez a weboldal cookie-kat használ. A cookie-kat letilthatja a böngészője beállításaiban. Amennyiben ezt nem teszi meg, illetve ha az "Engedélyezem" feliratú gombra kattint, azzal elfogadja a cookie-k használatát.

Bezár