Poli




A Poli-logi 2020 októberi fordulója

POLI-LOGI

Októberi forduló

A beadás határideje: 2020. október 23.

Idén is itt a Poli-logi! Különféle gondolkodtató feladatokkal készülünk nektek hónapról hónapra. A megoldásaitokat a sandor.andras.m[kukac]gmail.com címre várjuk. Minden gondolatot fejtsetek ki, a végeredményre önmagában kevésbé vagyunk kíváncsiak.

Bátran fogjatok össze akár ketten-hárman és gondolkozzatok együtt a feladatokon – csak arra kérünk titeket, hogy jelezzétek a beküldéskor, hogy kik dolgoztok együtt.

A feladatok változó pontszámúak, mindenhol jelöljük, hogy melyik mennyit ér helyes és kifejtett megoldással. Azokat a poli-logikusokat, akik az év során legalább 40 pontot megszereznek, csokijutalomban fogjuk részesíteni.

  1. Palindromok apraja-nagyja [2 pont]

Palindromszámoknak hívjuk azokat a pozitív egészeket, amelyeket visszafelé olvasva saját magukat kapjuk. (Ilyen számok például a 353 vagy a 7227.)

Mennyi a legnagyobb és a legkisebb háromjegyű palindromszám különbsége?

  1. A Nagy Mester ajándéka [3 pont]

A sakk Nagy Mestere visszavonulni készül, és legendás, papiruszra festett sakktábláját szét akarja osztani négy legkiválóbb tanítvány között. Mind a négyüknek egy-egy tízszög alakú darabot szán, és mivel egyenlően nagyra becsüli őket, a négy darabnak ugyanolyan formájúnak és méretűnek kell lennie. És végül, a táblát csak a mezőket határoló élek mentén szabad szétvágni – ezt diktálja a Mester szépérzéke.

Segítsetek a Mesternek szétvágni a táblát négy egybevágó tízszögre!

  1. Alvó tengerészek [3 pont]

Egy hajó hálókörletén 10 tengerész alszik, akiknek az átlagéletkora 30 év. A kapitány egy villám dörrenésére felébred, és elindul körülnézni a fedélzeten. A tovább szundikáló 9 tengerész átlagéletkora így már csupán 28 év.

Hány éves a kapitány?

  1. A trapéz sötét oldala [3 pont]

Az ábrán látható trapéz területe 20 cm3. F jelöli a jobb oldali szárának felezőpontját.

Mekkora a sötét rész területe?

  1. Garasoskodás [4 pont]

Bergengóciában egy kétes pénzügyi reform keretében a régi pénzt garasra cserélik. A Bergengóc Jegybank pedig kizárólag 6, 8 és 11 garasos érméket bocsájt forgalomba.

Melyik az a legnagyobb pénzösszeg, amit nem lehet visszaadás nélkül kifizetni ezekkel az érmékkel?

  1. A mágikus M [4 pont]

Az ábrán látható M forma akkor lesz mágikus, ha a kilenc mezejét kitöltjük az 1, 2, 3, …, 9 számokkal úgy, hogy mind a négy vonalon egyenlő legyen az oda tartozó három szám összege. Ezt az összeget az M mágikus erejének hívjuk.

Mennyi lesz a három kérdőjeles mezőbe írt szám összege, ha az M ereje a lehető legnagyobb?

Oldalunk használatához cookie-k szükségesek. Az Uniós törvények értelmében kérem, engedélyezze a cookie-k használatát, vagy zárja be az oldalt. További információk

Az Uniós törvények értelmében fel kell hívnunk a figyelmét arra, hogy ez a weboldal cookie-kat használ. A cookie-kat letilthatja a böngészője beállításaiban. Amennyiben ezt nem teszi meg, illetve ha az "Engedélyezem" feliratú gombra kattint, azzal elfogadja a cookie-k használatát.

Bezár