A matematika kisérettségi írásbeli vizsga lesz. Időtartama 150 perc.
A vizsga három részből tevődik össze:
- Az első részben számítógép segítségével kell matematikai problémákat megoldani (A P:\Matek\Graph\ mappában megtalálható Graph program segítségével függvény felismerése grafikonja alapján, egyenlet és egyenlőtlenség adott pontosságú grafikus megoldása, adott intervallumba eső megoldás keresése, konkrét függvény szélsőértékének megkeresése, stb.). A teljes vizsgapontszám 15 %-át lehet megszerezni itt. A vizsgának ez a része térben és időben elkülönül(het) a többi résztől.
- A második rész tesztjellegű kérdéseket és ennek megfelelően válaszlehetőségeket, továbbá rejtvényeket és fejtörőket is tartalmazhat. A matematika eddig (11 év alatt!) tanult teljes területére vonatkozóan szerepelhetnek itt pl. igaz-hamis kijelentések, konkrét számítási feladatok eredményére vonatkozó kérdések, helyes és hibás logikai következtetések, csalafinta bizonyítások, számkeresztrejtvény, egyszerű meggondolásokat igénylő kombinatorikus feladatok, stb. A második rész „súlya” a teljes vizsgapontszám 25 %-a.
- A harmadik részben egyrészt alapfeladatok, másrészt összetett feladatok is szerepelnek. Jól kell tudni pl. előjeles számokkal, törtekkel műveleteket végezni, százalékszámításban otthonosan kell mozogni, első és másodfokú egyenleteket pontosan (és lehetőleg gyorsan) kell tudni megoldani. A derékszögű háromszögben, az egyenlő szárú háromszögben, a szimmetrikus trapézban, a körrel kapcsolatosan távolságokat és szögeket kell kiszámítani „alapesetekben”. Az összetett feladatok megoldásához kettő, vagy esetleg több terület önálló összekapcsolása szükséges (pl. lehet szöveges feladat, bizonyítási feladat, algebrai kifejezések kezelésében nagyobb tájékozottságot igénylő egyenlet, összetettebb geometriai számítási feladat, függvényvizsgálat, egyenlőtlenségek és egyenletrendszerek, paraméteres feladat, stb.). A harmadik rész „súlya” a teljes vizsgapontszám 60%-a.
A kisérettségi vizsgán a következő témakörök ismerete kívánatos:
- Halmazok:
számhalmazok, ponthalmazok;
halmazműveletek, Venn-diagram.
- Számelmélet:
prímszámok, összetett számok, prímtényezős felbontás;
oszthatósági szabályok;
legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös;
hatványozás, azonosságok.
- Algebra:
algebrai kifejezések, műveletek;
azonosságok;
szorzattá alakítások különféle módszerekkel;
négyzetgyök fogalma, azonosságok;
egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása;
elsőfokú egyenletrendszerek;
másodfokú egyenletek megoldása, a megoldóképlet;
másodfokúra visszavezethető egyenletek (gyökös, magasabb fokú);
másodfokú egyenlőtlenségek;
egyenlettel, egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok;
kombinatorikai feladatok.
- Függvények:
alapfüggvények megadása és grafikonjuk;
függvények jellemzése;
függvénytranszformációk.
- Geometria:
alapfogalmak, alapszerkesztések;
háromszögek nevezetes vonalai és pontjai;
összefüggések a háromszög oldalai és szögei között;
speciális háromszögek tulajdonságai;
sokszögek, konvex sokszögek átlóinak száma, belső szögek összege;
szabályos sokszögek;
négyszögek, speciális négyszögek;
geometriai transzformációk;
egybevágósági és hasonlósági transzformációk;
egybevágó, hasonló alakzatok;
körrel kapcsolatos ismereteket kifejező tételek;
vektorok;
hegyesszögek szögfüggvényei, alkalmazások;
szerkesztési és számítási feladatok.
- Informatika:
Graph program ismerete, használata
Megjegyzés:
Tekintettel arra, hogy az egyes matematika csoportok eltérő tempóban haladhatnak, a kisérettségin csak azokat a témákat kérjük számon, amelyeknek minden csoport a végére ért.
A kisérettségi vizsga értékelése:
| 80 % – tól | jeles |
| 60 % – tól | jó |
| 45 % – tól | közepes |
| 25 % -tól | elégséges |
Az egyes vizsgarészek súlya a kisérettségi eredményében:
I. vizsgarész: a teljes vizsgapontszám 15 %-a
II. vizsgarész: a teljes vizsgapontszám 25 %-a
II. vizsgarész: a teljes vizsgapontszám 60 %-a
A vizsga eredményének beszámítása a tanév végi értékelésbe:
A matematika kisérettségin szerzett jegy két témazáró dolgozatnak felel meg.