A Poli-logi májusi megoldásai

Májusi megoldások

1. Sátortábor

2. Mérlegen

Négy tárgynak 24-féle sorrendje lehet, ha sorba rakjuk őket. Amennyiben kétkarú mérlegen végezzük a mérést, egy-egy méréssel a lehetséges sorrendek felét tudjuk kizárni. Így viszont legalább 5 mérésre van szükség. 5 mérés valóban elegendő is, hiszen az első három méréssel az első három tárgyat sorba rendezhetjük. A negyedik méréssel a kimaradó tárgyat a középsővel hasonlítjuk össze. Ezután ötödik mérésnél az előző eredménytől függően vagy a nehezebbel vagy a könnyebbel.

3. Könnyű, mint a kígyó

4. Szülinapok

25 tanuló esetén biztosak lehetünk benne, hogy az osztályban van három tanuló, akiknek ugyanabban a hónapban van a születésnapjuk. Ha ugyanis egy-egy hónapban legfeljebb két tanuló ünnepelné a születésnapját, akkor az legfeljebb 24 tanulót jelentene.

5. Könyvtárban

Kérdés: Egy könyvtár könyveinek a sorszámozásához háromszor annyi számjegyet kellett leírni, mint ahány kötetes a könyvtár. Hány kötetből áll a könyvtár?

Megoldás: A könyvtár könyveinek száma négyjegyű, ugyanis:
9+2*90+3*900<3*999, de
9+2*90+3*900+4*9000>3*9999
Legyen x azon könyvek száma, melyek sorszáma négyjegyű.
9+2*90+3*900+4x=3*(999+x)
Ebből x=108. A könyvtár könyveinek száma 999+108=1107